अगस्त 14, 2022

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40 वर्ष से कम आयु के चार पुरुषों ने गणित में फील्ड मेडल जीते

का कर्ज…रूथ फ्रेम्सन/द न्यूयॉर्क टाइम्स

अधिकांश सर्वश्रेष्ठ गणितज्ञों ने कम उम्र में इस विषय की खोज की, अक्सर अंतरराष्ट्रीय प्रतियोगिताओं में उत्कृष्ट प्रदर्शन किया।

इसके विपरीत, जून हू के लिए गणित एक कमजोरी थी, जो कैलिफोर्निया में पैदा हुआ और दक्षिण कोरिया में पला-बढ़ा। “मैं गणित को छोड़कर अधिकांश विषयों में अच्छा था,” उन्होंने कहा। “गणित उल्लेखनीय रूप से औसत दर्जे का है, और औसतन, मैंने कुछ परीक्षणों में यथोचित रूप से अच्छा प्रदर्शन किया। लेकिन अन्य परीक्षणों में, मैं लगभग असफल रहा।

एक किशोर के रूप में, डॉक्टर हू एक कवि बनना चाहता था, और उसने हाई स्कूल के बाद कुछ वर्षों तक उस रचनात्मक खोज को आगे बढ़ाया। लेकिन उनकी कोई रचना प्रकाशित नहीं हुई। जब उन्होंने सियोल नेशनल यूनिवर्सिटी में प्रवेश किया, तो उन्होंने भौतिकी और खगोल विज्ञान का अध्ययन किया और एक विज्ञान पत्रकार के रूप में काम किया।

पीछे मुड़कर देखने पर वह गणितीय बुद्धि की चमक को पहचानता है। 1990 के दशक में मिडिल स्कूल में, उन्होंने “द 11th ऑवर” नामक एक कंप्यूटर गेम खेला। खेल में चार शूरवीरों, दो काले और दो सफेद की एक पहेली शामिल है, जिसे एक छोटे, अजीब आकार की शतरंज की बिसात पर रखा गया है।

कार्य काले और सफेद शूरवीरों की स्थिति का आदान-प्रदान करना है। वह एक सप्ताह से अधिक समय तक घूमता रहा, इससे पहले कि उसने महसूस किया कि समाधान की कुंजी यह पता लगाना है कि शूरवीरों को कौन से वर्ग में स्थानांतरित किया जा सकता है। एक शतरंज पहेली को एक मानचित्र में बदला जा सकता है, जहां प्रत्येक शूरवीर एक पड़ोसी खाली जगह में चला जाता है, और एक समाधान आसानी से मिल जाता है।

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यह गणितीय समस्याओं को सरल बनाने और समाधान को और अधिक स्पष्ट रूप में अनुवाद करके कई सफलताओं की कुंजी रही है। “दो सूत्र तार्किक रूप से अप्रभेद्य हैं, लेकिन हमारा अंतर्ज्ञान उनमें से केवल एक पर काम करता है,” डॉ हू ने कहा।

गणितीय सोच की एक पहेली

गणितीय सोच की एक पहेली

यह रहा जून हू ने पहेली बनाई:

न्यूयॉर्क टाइम्स

लक्ष्य: श्वेत और श्याम शूरवीरों की स्थिति बदलें। →

9 का आइटम 1

9 में 1

अपने कॉलेज के अंतिम वर्ष में, जब वे 23 वर्ष के थे, तब उन्होंने गणित को फिर से खोजा। उस वर्ष, जापानी गणितज्ञ हाइसुके हिरोनका, जिन्होंने 1970 में फील्ड्स मेडल जीता था, सियोल नेशनल में विजिटिंग प्रोफेसर थे।

डॉ. हिरोनाका बीजगणितीय ज्यामिति पर एक कक्षा पढ़ा रहे थे, और डॉ. हू ने अपनी पीएचडी से बहुत पहले सोचा था कि वे डॉ. हिरोनका के बारे में एक लेख लिख सकते हैं। डॉ. हिरोनका के बारे में डॉ. हू ने कहा, “वह अधिकांश पूर्वी एशिया में एक सुपरस्टार की तरह हैं।”

डॉ हू ने कहा कि प्रारंभ में, पाठ्यक्रम ने 100 से अधिक छात्रों को आकर्षित किया। लेकिन अधिकांश छात्र सामग्री को समझ से बाहर पाते हैं और कक्षा छोड़ देते हैं। डॉक्टर कौन जारी रखा।

“तीन व्याख्यान के बाद, हम में से पांच थे,” उन्होंने कहा।

डॉ. हू ने गणित पर चर्चा करने के लिए डॉ. हिरोनका के साथ दोपहर का भोजन करना शुरू किया।

“ज्यादातर समय वह मुझसे बात कर रहा था,” डॉ हू ने कहा, “और मेरा लक्ष्य कुछ समझना और उचित प्रतिक्रिया देना था, इसलिए बातचीत जारी रही। यह एक चुनौतीपूर्ण काम था क्योंकि मुझे नहीं पता था कि क्या हो रहा था।

डॉक्टर हू से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और डॉ हिरोनका के साथ मास्टर डिग्री शुरू की। 2009 में डॉ. हू ने संयुक्त राज्य अमेरिका में लगभग एक दर्जन स्नातक स्कूलों में डॉक्टरेट के लिए आवेदन किया।

“मेरे स्नातक प्रतिलेख पर मेरे सभी गणित पाठ्यक्रमों में विफल होने के बावजूद, मेरे पास एक फील्ड्स मेडलिस्ट का एक उत्साही पत्र था, इसलिए मुझे बहुत विश्वास था कि मुझे कई, कई स्नातक स्कूलों से स्वीकार किया जाएगा।”

सभी ने उसे ठुकरा दिया – अर्बाना-शैंपेन में इलिनोइस विश्वविद्यालय ने अंततः उसे स्वीकार करने से पहले उसे प्रतीक्षा सूची में डाल दिया।

“यह एक बहुत ही रहस्यपूर्ण कुछ सप्ताह रहा है,” डॉ हू ने कहा।

इलिनोइस में, उन्होंने काम शुरू किया जिसने उन्हें कॉम्बिनेटरिक्स के क्षेत्र में प्रमुखता दी, गणित की एक शाखा जो चीजों को बदलने के तरीकों की संख्या की गणना करती है। पहली नजर में ऐसा लग रहा है कि टिंकर खिलौनों से खेल रहा है।

एक त्रिभुज पर विचार करें, एक साधारण ज्यामितीय वस्तु – जिसे गणितज्ञ ग्राफ़ कहते हैं – तीन किनारों और तीन शीर्षों के साथ जहाँ किनारे मिलते हैं।

रंगों की एक सीमित संख्या को देखते हुए, हम सवाल पूछना शुरू कर सकते हैं जैसे कि रंग के कितने तरीके हैं जो एक ही रंग के नहीं हो सकते। वह गणितीय व्यंजक जो उत्तर देता है, वर्णात्मक बहुपद कहलाता है।

अधिक जटिल ज्यामितीय वस्तुओं के लिए अधिक जटिल रंग बहुपद लिखे जा सकते हैं।

डॉ। हिरोनका के साथ अपने काम के उपकरणों का उपयोग करते हुए, डॉक्टर हू ने रीड के अनुमान को साबित किया, जो इन रंग बहुपदों के गणितीय गुणों का वर्णन करता है।

2015 में, ओहायो स्टेट यूनिवर्सिटी के एरिक काट्ज़ और जेरूसलम के हिब्रू विश्वविद्यालय के करीम एडिब्राज़िटो के साथ, डॉ। हुह ने रोटा अनुमान को साबित किया, जिसमें त्रिकोण और अन्य ग्राफ़ के बजाय मैट्रोइड्स नामक अधिक कॉम्पैक्ट समग्र वस्तुएं शामिल हैं।

मैट्रोइड्स के लिए, बहुपदों का एक और सेट होता है जो रंगीन बहुपदों के समान व्यवहार प्रदर्शित करता है।

उनका प्रमाण हॉज के प्रमेय नामक बीजगणितीय ज्यामिति के एक गूढ़ टुकड़े पर आकर्षित हुआ, जिसका नाम ब्रिटिश गणितज्ञ विलियम वालेंस डगलस हॉज के नाम पर रखा गया।

लेकिन हॉज ने जो विकसित किया वह “इस रहस्यमय, सर्वव्यापी उपस्थिति की एक घटना थी जो सभी गणितीय क्षेत्रों में समान है,” डॉ हू ने कहा। “सच्चाई यह है कि, हम भी, इस क्षेत्र के सर्वश्रेष्ठ विशेषज्ञ, नहीं जानते कि यह वास्तव में क्या है।”