फ़रवरी 9, 2023

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इन वैज्ञानिकों ने कैओस थ्योरी के अद्भुत रूपों के रत्नों का निर्माण किया है

ज़ूम इन / कांस्य में मुद्रित अराजक आकार 3 डी अराजक से निर्माण योग्य आकार में बदलाव के पहले चरण का प्रतिनिधित्व करते हैं।

एफ। बर्टाचिनी / पीएस पेंटानो / ई। बेलोट्टा

इटली के वैज्ञानिकों की एक टीम ने मछली की अद्भुत और जटिल मुड़ी हुई आकृतियों को बदलने का एक तरीका खोजा है अराजकता सिद्धांत वास्तविक गहनों में, के अनुसार नया पत्ता कैओस जर्नल में प्रकाशित। ये टुकड़े केवल अराजकता सिद्धांत से प्रेरित नहीं हैं। सीधे अपने गणितीय सिद्धांतों से बनाया गया।

“गंदे आकृतियों को वास्तविक भौतिक गहनों में तब्दील होते देखना, झिलमिलाहट और झिलमिलाहट, पूरी टीम के लिए एक ऐसा उपचार था। उन्हें छूना और पहनना भी बहुत रोमांचक था,” वह कहती हैं। सह-लेखक एलोनोरा बेलोट्टा ने कहा कैलाब्रिया विश्वविद्यालय से। “हमें लगता है कि यह वही खुशी है जो एक वैज्ञानिक महसूस करता है जब उसका सिद्धांत आकार लेता है, या जब कोई कलाकार पेंटिंग खत्म करता है।”

अराजकता की अवधारणा पूर्ण यादृच्छिकता का सुझाव दे सकती है, लेकिन वैज्ञानिकों के लिए, यह प्रारंभिक स्थितियों के प्रति इतनी संवेदनशील प्रणालियों को संदर्भित करता है कि उनका आउटपुट यादृच्छिक दिखाई देता है, आदेश के बुनियादी आंतरिक नियमों को अस्पष्ट करता है: शेयर बाजार, दंगाई भीड़, मिर्गी के दौरे के दौरान मस्तिष्क की तरंगें, या मौसम। एक अराजक प्रणाली में, छोटे प्रभाव पुनरावृत्ति द्वारा बढ़ाए जाते हैं जब तक कि प्रणाली महत्वपूर्ण नहीं हो जाती। अराजकता सिद्धांत की जड़ें आज एक पर आधारित हैं गंभीर खोज 1960 के दशक में एक गणितज्ञ से मौसम विज्ञानी बने एडवर्ड लॉरेंज.

लॉरेंज का मानना ​​था कि कंप्यूटर के आगमन ने बेहतर मौसम पूर्वानुमान के लिए गणित और मौसम विज्ञान को संयोजित करने का अवसर प्रदान किया। उन्होंने अंतर समीकरणों के एक सेट का उपयोग करके मौसम का एक गणितीय मॉडल तैयार किया, जो तापमान, दबाव, हवा की गति और इसी तरह के परिवर्तनों के लिए जिम्मेदार था। एक बार जब उनका कंकाल तंत्र स्थापित हो गया, तो वह अपने कंप्यूटर पर एक सतत सिमुलेशन चलाएगा, जो हर मिनट एक दिन के लिए एक आभासी मौसम का उत्पादन करेगा। परिणामी डेटा स्वाभाविक रूप से होने वाले मौसम के पैटर्न की तरह था – दो बार उसी तरह कुछ नहीं हुआ, लेकिन स्पष्ट रूप से एक अंतर्निहित क्रम था।

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1961 की शुरुआत में सर्दियों के एक दिन, लॉरेंज ने शॉर्टकट लेने का फैसला किया। पूरी बात शुरू करने के बजाय, उसने मशीन को उसकी प्रारंभिक स्थितियाँ देने के लिए पहले के प्रिंट से सीधे संख्याएँ लिखते हुए, आधे रास्ते से ही शुरू कर दिया। फिर वह एक कप कॉफी पीने के लिए हॉल में चला गया। जब वह एक घंटे बाद वापस लौटा, तो उसने पाया कि पिछले संस्करण को ठीक से दोहराने के बजाय, नए प्रिंट ने डिफ़ॉल्ट मौसम को पिछले पैटर्न से इतनी तेजी से बदलते हुए दिखाया, कि कुछ काल्पनिक “महीनों” के भीतर दोनों के बीच सभी समानताएं गायब हो गईं।

कंप्यूटर की मेमोरी में छह दशमलव स्थान संग्रहीत होते हैं। प्रिंट पर स्थान बचाने के लिए, केवल तीन दिखाई दिए। लोरेन्ज़ ने छोटी संख्याओं को सम्मिलित किया था और गोल किया था, यह मानते हुए कि अंतर-हज़ारवां हिस्सा-असंगत था, हवा के एक छोटे से झोंके के समान जो बड़े पैमाने पर मौसम की विशेषताओं पर अधिक प्रभाव डालने की संभावना नहीं है। परंतु लॉरेंज के समीकरणों की अपनी प्रणाली में, ये छोटे अंतर विनाशकारी साबित हुए।

इसे प्रारंभिक स्थितियों पर संवेदनशील निर्भरता के रूप में जाना जाता है। लॉरेंज ने बाद में अपनी खोज को “द बटरफ्लाई इफ़ेक्ट“: गैर-रैखिक समीकरण जो मौसम को नियंत्रित करते हैं, प्रारंभिक स्थितियों के प्रति अविश्वसनीय रूप से संवेदनशील होते हैं – कि ब्राजील में अपने पंखों को फड़फड़ाने वाली एक तितली सैद्धांतिक रूप से टेक्सास में एक बवंडर का कारण बन सकती है। रूपक विशेष रूप से उपयुक्त है। आगे की जांच करने के लिए, लॉरेंज ने अपने जटिल मौसम मॉडल को सरल बनाया, ध्यान केंद्रित किया हमारे वायुमंडल में एक रोलिंग तरल पदार्थ के संवहन पर: मूल रूप से, एक ठोस आयताकार बॉक्स में एक गैस जिसके तल पर एक ऊष्मा स्रोत होता है और शीर्ष पर एक कूलर होता है, जहाँ गर्म हवा ऊपर की ओर उठती है और ठंडी हवा नीचे की ओर डूब जाती है। उन्होंने सरलीकृत किया कुछ द्रव गतिकी समीकरणों और पाया कि तीन आयामों में परिभाषित पैरामीटर मानों के लिए परिणामों की साजिश रचने से एक असामान्य तितली के आकार का आकार उत्पन्न हुआ।